Решение квадратного уравнения -78x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-78) • 11 = 1024 - (-3432) = 1024 + 3432 = 4456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4456) / (2 • -78) = (-32 + 66.753277073115) / -156 = 34.753277073115 / -156 = -0.22277741713535

x₂ = (-32 - √ 4456) / (2 • -78) = (-32 - 66.753277073115) / -156 = -98.753277073115 / -156 = 0.63303382739176

Ответ: x₁ = -0.22277741713535, x₂ = 0.63303382739176.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22277741713535, x₂ = 0.63303382739176 означают, в этих точках график пересекает ось X