Решение квадратного уравнения -78x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-78) • 31 = 1024 - (-9672) = 1024 + 9672 = 10696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 10696) / (2 • -78) = (-32 + 103.42146779078) / -156 = 71.421467790783 / -156 = -0.45782992173579

x₂ = (-32 - √ 10696) / (2 • -78) = (-32 - 103.42146779078) / -156 = -135.42146779078 / -156 = 0.8680863319922

Ответ: x₁ = -0.45782992173579, x₂ = 0.8680863319922.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45782992173579, x₂ = 0.8680863319922 означают, в этих точках график пересекает ось X