Решение квадратного уравнения -78x² +32x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-78) • 37 = 1024 - (-11544) = 1024 + 11544 = 12568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 12568) / (2 • -78) = (-32 + 112.10709165793) / -156 = 80.107091657932 / -156 = -0.51350699780726

x₂ = (-32 - √ 12568) / (2 • -78) = (-32 - 112.10709165793) / -156 = -144.10709165793 / -156 = 0.92376340806367

Ответ: x₁ = -0.51350699780726, x₂ = 0.92376340806367.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51350699780726, x₂ = 0.92376340806367 означают, в этих точках график пересекает ось X