Решение квадратного уравнения -78x² +32x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-78) • 5 = 1024 - (-1560) = 1024 + 1560 = 2584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2584) / (2 • -78) = (-32 + 50.833060108555) / -156 = 18.833060108555 / -156 = -0.12072474428561

x₂ = (-32 - √ 2584) / (2 • -78) = (-32 - 50.833060108555) / -156 = -82.833060108555 / -156 = 0.53098115454202

Ответ: x₁ = -0.12072474428561, x₂ = 0.53098115454202.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12072474428561, x₂ = 0.53098115454202 означают, в этих точках график пересекает ось X