Решение квадратного уравнения -78x² +32x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-78) • 61 = 1024 - (-19032) = 1024 + 19032 = 20056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 20056) / (2 • -78) = (-32 + 141.6192077368) / -156 = 109.6192077368 / -156 = -0.70268722908208

x₂ = (-32 - √ 20056) / (2 • -78) = (-32 - 141.6192077368) / -156 = -173.6192077368 / -156 = 1.1129436393385

Ответ: x₁ = -0.70268722908208, x₂ = 1.1129436393385.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70268722908208, x₂ = 1.1129436393385 означают, в этих точках график пересекает ось X