Решение квадратного уравнения -78x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-78) • 65 = 1024 - (-20280) = 1024 + 20280 = 21304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 21304) / (2 • -78) = (-32 + 145.95889832415) / -156 = 113.95889832415 / -156 = -0.73050575848815

x₂ = (-32 - √ 21304) / (2 • -78) = (-32 - 145.95889832415) / -156 = -177.95889832415 / -156 = 1.1407621687446

Ответ: x₁ = -0.73050575848815, x₂ = 1.1407621687446.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73050575848815, x₂ = 1.1407621687446 означают, в этих точках график пересекает ось X