Решение квадратного уравнения -78x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-78) • 9 = 1024 - (-2808) = 1024 + 2808 = 3832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3832) / (2 • -78) = (-32 + 61.903150162169) / -156 = 29.903150162169 / -156 = -0.1916868600139

x₂ = (-32 - √ 3832) / (2 • -78) = (-32 - 61.903150162169) / -156 = -93.903150162169 / -156 = 0.60194327027031

Ответ: x₁ = -0.1916868600139, x₂ = 0.60194327027031.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1916868600139, x₂ = 0.60194327027031 означают, в этих точках график пересекает ось X