Решение квадратного уравнения -78x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-78) • 97 = 1024 - (-30264) = 1024 + 30264 = 31288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 31288) / (2 • -78) = (-32 + 176.88414287324) / -156 = 144.88414287324 / -156 = -0.92874450559768

x₂ = (-32 - √ 31288) / (2 • -78) = (-32 - 176.88414287324) / -156 = -208.88414287324 / -156 = 1.3390009158541

Ответ: x₁ = -0.92874450559768, x₂ = 1.3390009158541.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92874450559768, x₂ = 1.3390009158541 означают, в этих точках график пересекает ось X