Решение квадратного уравнения -78x² +33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-78) • 31 = 1089 - (-9672) = 1089 + 9672 = 10761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 10761) / (2 • -78) = (-33 + 103.73523991393) / -156 = 70.735239913927 / -156 = -0.45343102508928

x₂ = (-33 - √ 10761) / (2 • -78) = (-33 - 103.73523991393) / -156 = -136.73523991393 / -156 = 0.8765079481662

Ответ: x₁ = -0.45343102508928, x₂ = 0.8765079481662.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45343102508928, x₂ = 0.8765079481662 означают, в этих точках график пересекает ось X