Решение квадратного уравнения -78x² +33x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-78) • 42 = 1089 - (-13104) = 1089 + 13104 = 14193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 14193) / (2 • -78) = (-33 + 119.13437790999) / -156 = 86.134377909989 / -156 = -0.55214344814095

x₂ = (-33 - √ 14193) / (2 • -78) = (-33 - 119.13437790999) / -156 = -152.13437790999 / -156 = 0.97522037121788

Ответ: x₁ = -0.55214344814095, x₂ = 0.97522037121788.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55214344814095, x₂ = 0.97522037121788 означают, в этих точках график пересекает ось X