Решение квадратного уравнения -78x² +33x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-78) • 53 = 1089 - (-16536) = 1089 + 16536 = 17625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 17625) / (2 • -78) = (-33 + 132.75918047352) / -156 = 99.759180473518 / -156 = -0.63948192611229

x₂ = (-33 - √ 17625) / (2 • -78) = (-33 - 132.75918047352) / -156 = -165.75918047352 / -156 = 1.0625588491892

Ответ: x₁ = -0.63948192611229, x₂ = 1.0625588491892.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63948192611229, x₂ = 1.0625588491892 означают, в этих точках график пересекает ось X