Решение квадратного уравнения -78x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-78) • 97 = 1089 - (-30264) = 1089 + 30264 = 31353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 31353) / (2 • -78) = (-33 + 177.06778363102) / -156 = 144.06778363102 / -156 = -0.92351143353215

x₂ = (-33 - √ 31353) / (2 • -78) = (-33 - 177.06778363102) / -156 = -210.06778363102 / -156 = 1.3465883566091

Ответ: x₁ = -0.92351143353215, x₂ = 1.3465883566091.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92351143353215, x₂ = 1.3465883566091 означают, в этих точках график пересекает ось X