Решение квадратного уравнения -78x² +34x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-78) • 11 = 1156 - (-3432) = 1156 + 3432 = 4588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4588) / (2 • -78) = (-34 + 67.734776887504) / -156 = 33.734776887504 / -156 = -0.21624856979169

x₂ = (-34 - √ 4588) / (2 • -78) = (-34 - 67.734776887504) / -156 = -101.7347768875 / -156 = 0.65214600568913

Ответ: x₁ = -0.21624856979169, x₂ = 0.65214600568913.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21624856979169, x₂ = 0.65214600568913 означают, в этих точках график пересекает ось X