Решение квадратного уравнения -78x² +34x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-78) • 53 = 1156 - (-16536) = 1156 + 16536 = 17692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 17692) / (2 • -78) = (-34 + 133.01127771734) / -156 = 99.011277717342 / -156 = -0.63468767767527

x₂ = (-34 - √ 17692) / (2 • -78) = (-34 - 133.01127771734) / -156 = -167.01127771734 / -156 = 1.0705851135727

Ответ: x₁ = -0.63468767767527, x₂ = 1.0705851135727.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63468767767527, x₂ = 1.0705851135727 означают, в этих точках график пересекает ось X