Решение квадратного уравнения -78x² +34x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-78) • 61 = 1156 - (-19032) = 1156 + 19032 = 20188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 20188) / (2 • -78) = (-34 + 142.08448191129) / -156 = 108.08448191129 / -156 = -0.6928492430211

x₂ = (-34 - √ 20188) / (2 • -78) = (-34 - 142.08448191129) / -156 = -176.08448191129 / -156 = 1.1287466789185

Ответ: x₁ = -0.6928492430211, x₂ = 1.1287466789185.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6928492430211, x₂ = 1.1287466789185 означают, в этих точках график пересекает ось X