Решение квадратного уравнения -78x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-78) • 9 = 1156 - (-2808) = 1156 + 2808 = 3964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3964) / (2 • -78) = (-34 + 62.960304954789) / -156 = 28.960304954789 / -156 = -0.18564298047942

x₂ = (-34 - √ 3964) / (2 • -78) = (-34 - 62.960304954789) / -156 = -96.960304954789 / -156 = 0.62154041637685

Ответ: x₁ = -0.18564298047942, x₂ = 0.62154041637685.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18564298047942, x₂ = 0.62154041637685 означают, в этих точках график пересекает ось X