Решение квадратного уравнения -78x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-78) • 97 = 1156 - (-30264) = 1156 + 30264 = 31420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 31420) / (2 • -78) = (-34 + 177.25687574816) / -156 = 143.25687574816 / -156 = -0.91831330607797

x₂ = (-34 - √ 31420) / (2 • -78) = (-34 - 177.25687574816) / -156 = -211.25687574816 / -156 = 1.3542107419754

Ответ: x₁ = -0.91831330607797, x₂ = 1.3542107419754.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91831330607797, x₂ = 1.3542107419754 означают, в этих точках график пересекает ось X