Решение квадратного уравнения -78x² +35x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-78) • 11 = 1225 - (-3432) = 1225 + 3432 = 4657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 4657) / (2 • -78) = (-35 + 68.242215673291) / -156 = 33.242215673291 / -156 = -0.21309112611084

x₂ = (-35 - √ 4657) / (2 • -78) = (-35 - 68.242215673291) / -156 = -103.24221567329 / -156 = 0.66180907482879

Ответ: x₁ = -0.21309112611084, x₂ = 0.66180907482879.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21309112611084, x₂ = 0.66180907482879 означают, в этих точках график пересекает ось X