Решение квадратного уравнения -78x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-78) • 31 = 1225 - (-9672) = 1225 + 9672 = 10897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 10897) / (2 • -78) = (-35 + 104.38869670611) / -156 = 69.388696706109 / -156 = -0.44479933785967

x₂ = (-35 - √ 10897) / (2 • -78) = (-35 - 104.38869670611) / -156 = -139.38869670611 / -156 = 0.89351728657762

Ответ: x₁ = -0.44479933785967, x₂ = 0.89351728657762.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44479933785967, x₂ = 0.89351728657762 означают, в этих точках график пересекает ось X