Решение квадратного уравнения -78x² +35x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-78) • 53 = 1225 - (-16536) = 1225 + 16536 = 17761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 17761) / (2 • -78) = (-35 + 133.27040181526) / -156 = 98.270401815257 / -156 = -0.62993847317472

x₂ = (-35 - √ 17761) / (2 • -78) = (-35 - 133.27040181526) / -156 = -168.27040181526 / -156 = 1.0786564218927

Ответ: x₁ = -0.62993847317472, x₂ = 1.0786564218927.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62993847317472, x₂ = 1.0786564218927 означают, в этих точках график пересекает ось X