Решение квадратного уравнения -78x² +35x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-78) • 9 = 1225 - (-2808) = 1225 + 2808 = 4033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 4033) / (2 • -78) = (-35 + 63.50590523723) / -156 = 28.50590523723 / -156 = -0.18273016177711

x₂ = (-35 - √ 4033) / (2 • -78) = (-35 - 63.50590523723) / -156 = -98.50590523723 / -156 = 0.63144811049506

Ответ: x₁ = -0.18273016177711, x₂ = 0.63144811049506.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18273016177711, x₂ = 0.63144811049506 означают, в этих точках график пересекает ось X