Решение квадратного уравнения -78x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-78) • 97 = 1225 - (-30264) = 1225 + 30264 = 31489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 31489) / (2 • -78) = (-35 + 177.45140179779) / -156 = 142.45140179779 / -156 = -0.91315001152428

x₂ = (-35 - √ 31489) / (2 • -78) = (-35 - 177.45140179779) / -156 = -212.45140179779 / -156 = 1.3618679602422

Ответ: x₁ = -0.91315001152428, x₂ = 1.3618679602422.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91315001152428, x₂ = 1.3618679602422 означают, в этих точках график пересекает ось X