Решение квадратного уравнения -78x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-78) • 97 = 1296 - (-30264) = 1296 + 30264 = 31560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 31560) / (2 • -78) = (-36 + 177.65134392962) / -156 = 141.65134392962 / -156 = -0.90802143544628

x₂ = (-36 - √ 31560) / (2 • -78) = (-36 - 177.65134392962) / -156 = -213.65134392962 / -156 = 1.3695598969847

Ответ: x₁ = -0.90802143544628, x₂ = 1.3695598969847.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90802143544628, x₂ = 1.3695598969847 означают, в этих точках график пересекает ось X