Решение квадратного уравнения -78x² +37x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-78) • 11 = 1369 - (-3432) = 1369 + 3432 = 4801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 4801) / (2 • -78) = (-37 + 69.28924880528) / -156 = 32.28924880528 / -156 = -0.20698236413641

x₂ = (-37 - √ 4801) / (2 • -78) = (-37 - 69.28924880528) / -156 = -106.28924880528 / -156 = 0.68134133849538

Ответ: x₁ = -0.20698236413641, x₂ = 0.68134133849538.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20698236413641, x₂ = 0.68134133849538 означают, в этих точках график пересекает ось X