Решение квадратного уравнения -78x² +37x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-78) • 75 = 1369 - (-23400) = 1369 + 23400 = 24769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 24769) / (2 • -78) = (-37 + 157.38170160473) / -156 = 120.38170160473 / -156 = -0.77167757438929

x₂ = (-37 - √ 24769) / (2 • -78) = (-37 - 157.38170160473) / -156 = -194.38170160473 / -156 = 1.2460365487483

Ответ: x₁ = -0.77167757438929, x₂ = 1.2460365487483.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77167757438929, x₂ = 1.2460365487483 означают, в этих точках график пересекает ось X