Решение квадратного уравнения -78x² +37x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-78) • 9 = 1369 - (-2808) = 1369 + 2808 = 4177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 4177) / (2 • -78) = (-37 + 64.629714528226) / -156 = 27.629714528226 / -156 = -0.17711355466812

x₂ = (-37 - √ 4177) / (2 • -78) = (-37 - 64.629714528226) / -156 = -101.62971452823 / -156 = 0.65147252902709

Ответ: x₁ = -0.17711355466812, x₂ = 0.65147252902709.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17711355466812, x₂ = 0.65147252902709 означают, в этих точках график пересекает ось X