Решение квадратного уравнения -78x² +38x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-78) • 11 = 1444 - (-3432) = 1444 + 3432 = 4876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 4876) / (2 • -78) = (-38 + 69.828361000384) / -156 = 31.828361000384 / -156 = -0.20402795513067

x₂ = (-38 - √ 4876) / (2 • -78) = (-38 - 69.828361000384) / -156 = -107.82836100038 / -156 = 0.69120744231016

Ответ: x₁ = -0.20402795513067, x₂ = 0.69120744231016.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20402795513067, x₂ = 0.69120744231016 означают, в этих точках график пересекает ось X