Решение квадратного уравнения -78x² +38x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-78) • 19 = 1444 - (-5928) = 1444 + 5928 = 7372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 7372) / (2 • -78) = (-38 + 85.860351734663) / -156 = 47.860351734663 / -156 = -0.30679712650425

x₂ = (-38 - √ 7372) / (2 • -78) = (-38 - 85.860351734663) / -156 = -123.86035173466 / -156 = 0.79397661368374

Ответ: x₁ = -0.30679712650425, x₂ = 0.79397661368374.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30679712650425, x₂ = 0.79397661368374 означают, в этих точках график пересекает ось X