Решение квадратного уравнения -78x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-78) • 31 = 1444 - (-9672) = 1444 + 9672 = 11116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 11116) / (2 • -78) = (-38 + 105.43244282478) / -156 = 67.432442824778 / -156 = -0.43225924887678

x₂ = (-38 - √ 11116) / (2 • -78) = (-38 - 105.43244282478) / -156 = -143.43244282478 / -156 = 0.91943873605627

Ответ: x₁ = -0.43225924887678, x₂ = 0.91943873605627.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43225924887678, x₂ = 0.91943873605627 означают, в этих точках график пересекает ось X