Решение квадратного уравнения -78x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-78) • 97 = 1444 - (-30264) = 1444 + 30264 = 31708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 31708) / (2 • -78) = (-38 + 178.06740296865) / -156 = 140.06740296865 / -156 = -0.89786796774776

x₂ = (-38 - √ 31708) / (2 • -78) = (-38 - 178.06740296865) / -156 = -216.06740296865 / -156 = 1.3850474549273

Ответ: x₁ = -0.89786796774776, x₂ = 1.3850474549273.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89786796774776, x₂ = 1.3850474549273 означают, в этих точках график пересекает ось X