Решение квадратного уравнения -78x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-78) • 97 = 1521 - (-30264) = 1521 + 30264 = 31785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 31785) / (2 • -78) = (-39 + 178.28348212888) / -156 = 139.28348212888 / -156 = -0.89284283415951

x₂ = (-39 - √ 31785) / (2 • -78) = (-39 - 178.28348212888) / -156 = -217.28348212888 / -156 = 1.3928428341595

Ответ: x₁ = -0.89284283415951, x₂ = 1.3928428341595.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89284283415951, x₂ = 1.3928428341595 означают, в этих точках график пересекает ось X