Решение квадратного уравнения -78x² +40x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-78) • 11 = 1600 - (-3432) = 1600 + 3432 = 5032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 5032) / (2 • -78) = (-40 + 70.936591403873) / -156 = 30.936591403873 / -156 = -0.19831148335816

x₂ = (-40 - √ 5032) / (2 • -78) = (-40 - 70.936591403873) / -156 = -110.93659140387 / -156 = 0.71113199617867

Ответ: x₁ = -0.19831148335816, x₂ = 0.71113199617867.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19831148335816, x₂ = 0.71113199617867 означают, в этих точках график пересекает ось X