Решение квадратного уравнения -78x² +40x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-78) • 19 = 1600 - (-5928) = 1600 + 5928 = 7528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 7528) / (2 • -78) = (-40 + 86.764047853935) / -156 = 46.764047853935 / -156 = -0.29976953752523

x₂ = (-40 - √ 7528) / (2 • -78) = (-40 - 86.764047853935) / -156 = -126.76404785394 / -156 = 0.81259005034574

Ответ: x₁ = -0.29976953752523, x₂ = 0.81259005034574.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29976953752523, x₂ = 0.81259005034574 означают, в этих точках график пересекает ось X