Решение квадратного уравнения -78x² +40x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-78) • 5 = 1600 - (-1560) = 1600 + 1560 = 3160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 3160) / (2 • -78) = (-40 + 56.213877290221) / -156 = 16.213877290221 / -156 = -0.10393511083475

x₂ = (-40 - √ 3160) / (2 • -78) = (-40 - 56.213877290221) / -156 = -96.213877290221 / -156 = 0.61675562365526

Ответ: x₁ = -0.10393511083475, x₂ = 0.61675562365526.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10393511083475, x₂ = 0.61675562365526 означают, в этих точках график пересекает ось X