Решение квадратного уравнения -78x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-78) • 9 = 1600 - (-2808) = 1600 + 2808 = 4408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 4408) / (2 • -78) = (-40 + 66.392770690791) / -156 = 26.392770690791 / -156 = -0.16918442750507

x₂ = (-40 - √ 4408) / (2 • -78) = (-40 - 66.392770690791) / -156 = -106.39277069079 / -156 = 0.68200494032559

Ответ: x₁ = -0.16918442750507, x₂ = 0.68200494032559.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16918442750507, x₂ = 0.68200494032559 означают, в этих точках график пересекает ось X