Решение квадратного уравнения -78x² +41x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-78) • 11 = 1681 - (-3432) = 1681 + 3432 = 5113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 5113) / (2 • -78) = (-41 + 71.505244562899) / -156 = 30.505244562899 / -156 = -0.19554643950576

x₂ = (-41 - √ 5113) / (2 • -78) = (-41 - 71.505244562899) / -156 = -112.5052445629 / -156 = 0.72118746514679

Ответ: x₁ = -0.19554643950576, x₂ = 0.72118746514679.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19554643950576, x₂ = 0.72118746514679 означают, в этих точках график пересекает ось X