Решение квадратного уравнения -78x² +41x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-78) • 19 = 1681 - (-5928) = 1681 + 5928 = 7609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 7609) / (2 • -78) = (-41 + 87.229582138171) / -156 = 46.229582138171 / -156 = -0.29634347524469

x₂ = (-41 - √ 7609) / (2 • -78) = (-41 - 87.229582138171) / -156 = -128.22958213817 / -156 = 0.82198450088571

Ответ: x₁ = -0.29634347524469, x₂ = 0.82198450088571.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29634347524469, x₂ = 0.82198450088571 означают, в этих точках график пересекает ось X