Решение квадратного уравнения -78x² +41x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-78) • 82 = 1681 - (-25584) = 1681 + 25584 = 27265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 27265) / (2 • -78) = (-41 + 165.12116763153) / -156 = 124.12116763153 / -156 = -0.79564851045853

x₂ = (-41 - √ 27265) / (2 • -78) = (-41 - 165.12116763153) / -156 = -206.12116763153 / -156 = 1.3212895360996

Ответ: x₁ = -0.79564851045853, x₂ = 1.3212895360996.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79564851045853, x₂ = 1.3212895360996 означают, в этих точках график пересекает ось X