Решение квадратного уравнения -78x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-78) • 97 = 1681 - (-30264) = 1681 + 30264 = 31945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 31945) / (2 • -78) = (-41 + 178.73164241398) / -156 = 137.73164241398 / -156 = -0.88289514367938

x₂ = (-41 - √ 31945) / (2 • -78) = (-41 - 178.73164241398) / -156 = -219.73164241398 / -156 = 1.4085361693204

Ответ: x₁ = -0.88289514367938, x₂ = 1.4085361693204.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88289514367938, x₂ = 1.4085361693204 означают, в этих точках график пересекает ось X