Решение квадратного уравнения -78x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 1 = 1764 - (-312) = 1764 + 312 = 2076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2076) / (2 • -78) = (-42 + 45.563142999578) / -156 = 3.5631429995781 / -156 = -0.022840660253706

x₂ = (-42 - √ 2076) / (2 • -78) = (-42 - 45.563142999578) / -156 = -87.563142999578 / -156 = 0.56130219871524

Ответ: x₁ = -0.022840660253706, x₂ = 0.56130219871524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.022840660253706, x₂ = 0.56130219871524 означают, в этих точках график пересекает ось X