Решение квадратного уравнения -78x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 11 = 1764 - (-3432) = 1764 + 3432 = 5196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5196) / (2 • -78) = (-42 + 72.08328516376) / -156 = 30.08328516376 / -156 = -0.19284157156257

x₂ = (-42 - √ 5196) / (2 • -78) = (-42 - 72.08328516376) / -156 = -114.08328516376 / -156 = 0.73130311002411

Ответ: x₁ = -0.19284157156257, x₂ = 0.73130311002411.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19284157156257, x₂ = 0.73130311002411 означают, в этих точках график пересекает ось X