Решение квадратного уравнения -78x² +42x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 13 = 1764 - (-4056) = 1764 + 4056 = 5820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5820) / (2 • -78) = (-42 + 76.288924491043) / -156 = 34.288924491043 / -156 = -0.2198007980195

x₂ = (-42 - √ 5820) / (2 • -78) = (-42 - 76.288924491043) / -156 = -118.28892449104 / -156 = 0.75826233648104

Ответ: x₁ = -0.2198007980195, x₂ = 0.75826233648104.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2198007980195, x₂ = 0.75826233648104 означают, в этих точках график пересекает ось X