Решение квадратного уравнения -78x² +42x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 3 = 1764 - (-936) = 1764 + 936 = 2700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2700) / (2 • -78) = (-42 + 51.961524227066) / -156 = 9.9615242270663 / -156 = -0.063855924532476

x₂ = (-42 - √ 2700) / (2 • -78) = (-42 - 51.961524227066) / -156 = -93.961524227066 / -156 = 0.60231746299401

Ответ: x₁ = -0.063855924532476, x₂ = 0.60231746299401.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.063855924532476, x₂ = 0.60231746299401 означают, в этих точках график пересекает ось X