Решение квадратного уравнения -78x² +42x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 30 = 1764 - (-9360) = 1764 + 9360 = 11124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11124) / (2 • -78) = (-42 + 105.47037498748) / -156 = 63.470374987482 / -156 = -0.40686137812488

x₂ = (-42 - √ 11124) / (2 • -78) = (-42 - 105.47037498748) / -156 = -147.47037498748 / -156 = 0.94532291658642

Ответ: x₁ = -0.40686137812488, x₂ = 0.94532291658642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40686137812488, x₂ = 0.94532291658642 означают, в этих точках график пересекает ось X