Решение квадратного уравнения -78x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 31 = 1764 - (-9672) = 1764 + 9672 = 11436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11436) / (2 • -78) = (-42 + 106.93923508236) / -156 = 64.939235082359 / -156 = -0.41627714796384

x₂ = (-42 - √ 11436) / (2 • -78) = (-42 - 106.93923508236) / -156 = -148.93923508236 / -156 = 0.95473868642538

Ответ: x₁ = -0.41627714796384, x₂ = 0.95473868642538.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41627714796384, x₂ = 0.95473868642538 означают, в этих точках график пересекает ось X