Решение квадратного уравнения -78x² +42x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 33 = 1764 - (-10296) = 1764 + 10296 = 12060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12060) / (2 • -78) = (-42 + 109.81803130634) / -156 = 67.818031306339 / -156 = -0.43473096991243

x₂ = (-42 - √ 12060) / (2 • -78) = (-42 - 109.81803130634) / -156 = -151.81803130634 / -156 = 0.97319250837397

Ответ: x₁ = -0.43473096991243, x₂ = 0.97319250837397.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43473096991243, x₂ = 0.97319250837397 означают, в этих точках график пересекает ось X