Решение квадратного уравнения -78x² +42x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 38 = 1764 - (-11856) = 1764 + 11856 = 13620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 13620) / (2 • -78) = (-42 + 116.70475568716) / -156 = 74.704755687161 / -156 = -0.47887663902026

x₂ = (-42 - √ 13620) / (2 • -78) = (-42 - 116.70475568716) / -156 = -158.70475568716 / -156 = 1.0173381774818

Ответ: x₁ = -0.47887663902026, x₂ = 1.0173381774818.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47887663902026, x₂ = 1.0173381774818 означают, в этих точках график пересекает ось X