Решение квадратного уравнения -78x² +42x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 40 = 1764 - (-12480) = 1764 + 12480 = 14244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 14244) / (2 • -78) = (-42 + 119.34822998269) / -156 = 77.348229982686 / -156 = -0.4958219870685

x₂ = (-42 - √ 14244) / (2 • -78) = (-42 - 119.34822998269) / -156 = -161.34822998269 / -156 = 1.03428352553

Ответ: x₁ = -0.4958219870685, x₂ = 1.03428352553.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4958219870685, x₂ = 1.03428352553 означают, в этих точках график пересекает ось X