Решение квадратного уравнения -78x² +42x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 41 = 1764 - (-12792) = 1764 + 12792 = 14556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 14556) / (2 • -78) = (-42 + 120.64824905485) / -156 = 78.648249054845 / -156 = -0.50415544265927

x₂ = (-42 - √ 14556) / (2 • -78) = (-42 - 120.64824905485) / -156 = -162.64824905485 / -156 = 1.0426169811208

Ответ: x₁ = -0.50415544265927, x₂ = 1.0426169811208.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50415544265927, x₂ = 1.0426169811208 означают, в этих точках график пересекает ось X