Решение квадратного уравнения -78x² +42x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 5 = 1764 - (-1560) = 1764 + 1560 = 3324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3324) / (2 • -78) = (-42 + 57.654141221598) / -156 = 15.654141221598 / -156 = -0.10034705911281

x₂ = (-42 - √ 3324) / (2 • -78) = (-42 - 57.654141221598) / -156 = -99.654141221598 / -156 = 0.63880859757435

Ответ: x₁ = -0.10034705911281, x₂ = 0.63880859757435.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10034705911281, x₂ = 0.63880859757435 означают, в этих точках график пересекает ось X